С высоты H = 80 см из состояния покоя маленький брусок начинает соскальзывать по гладкой поверхности, плавно переходящей в полуцилиндр радиусом R = 50 см (см. рис.). Если траектория движения бруска лежит в вертикальной плоскости, то высота h, на которой брусок оторвётся от внутренней поверхности полуцилиндра, равна ... см.
Рассмотрим два положения бруска: начало спуска и момент отрыва. По закону сохранения энергии при отсутствии силы трения в ИСО, связанной с Землей
Брусок оторвется от поверхности полуцилиндра, когда сила реакции опоры станет равной 0. В этой точке на тело действует сила тяжести, направленная вертикально вниз. При движении по окружности данная сила является причиной центростремительного ускорения 
При этом вектора ускорения и силы тяжести образуют угол 
По второму закону Ньютона в проекции на ось, сонаправленную с вектором ускорения, в ИСО 
Из рисунка следует, что 
Объединяя уравнения, получаем
см.
Ответ: 70.